На каком этаже живёт Саша, если он пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в 7 подъезде в квартире 462, а этаж не уточнил? Петя подошёл к дому и увидел, что он 7 этажный, и на каждом этаже количество квартир одинаковое.

Математика 9 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного математика 9 класс задача на этажи квартира 462 7 подъезд количество квартир на этаже Новый

Чтобы определить, на каком этаже живёт Саша, давайте сначала разберёмся с информацией, которую мы имеем.

• Саша живёт в 7 подъезде.
• Квартира Саши имеет номер 462.
• Дом 7-этажный, и на каждом этаже количество квартир одинаковое.

Теперь давайте выясним, сколько квартир находится на каждом этаже. Поскольку дом 7-этажный, и квартиры распределяются по этажам, мы можем предположить, что количество квартир на этаже обозначим буквой "k". Тогда общее количество квартир в доме будет равно 7 * k.

Поскольку Саша живёт в квартире 462, это означает, что 462 - это номер квартиры в общем списке всех квартир в доме. Чтобы найти этаж, на котором находится квартира 462, нам нужно определить, сколько квартир на каждом этаже.

Давайте предположим, что у нас есть 7 этажей, и каждая квартира имеет номер, который можно разделить на количество этажей:

1. Первый этаж будет иметь квартиры с номерами от 1 до k.
2. Второй этаж будет иметь квартиры с номерами от k+1 до 2k.
3. Третий этаж будет иметь квартиры с номерами от 2k+1 до 3k.
4. Четвёртый этаж будет иметь квартиры с номерами от 3k+1 до 4k.
5. Пятый этаж будет иметь квартиры с номерами от 4k+1 до 5k.
6. Шестой этаж будет иметь квартиры с номерами от 5k+1 до 6k.
7. Седьмой этаж будет иметь квартиры с номерами от 6k+1 до 7k.

Теперь нам нужно найти такое "k", чтобы квартира 462 входила в диапазон квартир на каком-то этаже. Мы знаем, что 462 < 7k, следовательно, k должен быть больше 66 (поскольку 462/7 = 66). Также 462 должно быть больше 6k, чтобы квартира находилась не на последнем этаже.

Теперь давайте попробуем разные значения для "k".

• Если k = 70, тогда 6k = 420 и 7k = 490. В этом случае квартира 462 будет находиться на седьмом этаже.
• Если k = 66, тогда 6k = 396 и 7k = 462. В этом случае квартира 462 будет находиться на седьмом этаже.

Таким образом, для значения k = 66, квартира 462 будет находиться на 7 этаже, поскольку 462 - это последний номер квартиры на этом этаже.

Ответ: Саша живёт на 7 этаже.