На каком рисунке показано множество решений неравенства x^2 - 6x - 27 > 0?

Математика 9 класс Неравенства неравенство решения множество x^2 - 6x - 27 математика Новый

Давай разберемся с неравенством x^2 - 6x - 27 > 0! Это неравенство можно решить, найдя корни соответствующего уравнения x^2 - 6x - 27 = 0.

Сначала найдем корни этого уравнения. Мы можем использовать дискриминант:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*1*(-27) = 36 + 108 = 144.

Теперь находим корни:

• x1 = (6 + sqrt(144)) / 2 = (6 + 12) / 2 = 9;
• x2 = (6 - sqrt(144)) / 2 = (6 - 12) / 2 = -3.

Теперь у нас есть корни x1 = 9 и x2 = -3. Теперь определим, где функция x^2 - 6x - 27 больше нуля!

Парабола открыта вверх, и она будет больше нуля вне интервала между корнями:

• x < -3 или x > 9.

Таким образом, множество решений неравенства x^2 - 6x - 27 > 0 будет на числовой прямой в виде:

• Левее -3 и правее 9.

На рисунке это будет выглядеть как две стрелки, указывающие в стороны от точек -3 и 9. Выбирай рисунок, где именно так и показано! Уверен, что ты справишься с этим заданием на ура!