Объем двух прямоугольных параллепипедов одинаковый. Длина первого параллепипеда составляет 24 см, ширина - 15 см, высота - 18 см. Какова высота второго параллепипеда, если его длина равна 45 см, а ширина - 12 см?

Математика 9 класс Объём тел объём параллепипеда высота параллепипеда задача по математике 9 класс математика прямоугольный параллепипед решение задач геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти высоту второго параллелепипеда, начнем с вычисления объема первого параллелепипеда. Объем V прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота

Теперь подставим значения для первого параллелепипеда:

• Длина = 24 см
• Ширина = 15 см
• Высота = 18 см

Вычислим объем:

V1 = 24 см × 15 см × 18 см

Сначала найдем произведение длины и ширины:

24 см × 15 см = 360 см²

Теперь умножим полученное значение на высоту:

360 см² × 18 см = 6480 см³

Таким образом, объем первого параллелепипеда равен 6480 см³.

Поскольку объем второго параллелепипеда равен объему первого, мы можем записать:

V2 = V1 = 6480 см³

Теперь найдем высоту второго параллелепипеда. Известно, что его длина составляет 45 см, а ширина - 12 см. Используем ту же формулу для объема:

V2 = длина × ширина × высота

Подставим известные значения:

6480 см³ = 45 см × 12 см × h

Где h - это высота второго параллелепипеда. Сначала найдем произведение длины и ширины:

45 см × 12 см = 540 см²

Теперь подставим это значение в уравнение:

6480 см³ = 540 см² × h

Чтобы найти h, разделим обе стороны уравнения на 540 см²:

h = 6480 см³ / 540 см²

Теперь выполним деление:

h = 12 см

Таким образом, высота второго параллелепипеда составляет 12 см.