Объясните, простым языком

1. Почему A (значок пересечения) пустое множество = пустое множество?
2. Почему в первом примере = 2?
3. Почему в третьем примере = пустое множество?
4. Определение жирным шрифтом, если возможно, более понятно.

Математика 9 класс Множества и их операции пересечение пустого множества пустое множество объяснение пустого множества свойства пустого множества примеры пустого множества Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Почему A (значок пересечения) пустое множество = пустое множество?

Пересечение множеств - это операция, которая находит общие элементы между двумя множествами. Если у нас есть пустое множество, то в нем нет ни одного элемента. Поэтому, когда мы пытаемся найти пересечение пустого множества с любым другим множеством (включая само себя), мы не найдем ни одного общего элемента. Таким образом, пересечение пустого множества с пустым множеством также будет пустым множеством.

2. Почему в первом примере = 2?

Здесь важно понимать, о каких множествах идет речь. Если у вас есть два множества, например, A = {1, 2, 3} и B = {2, 3, 4}, то их пересечение A ∩ B будет равно {2, 3}, так как только эти два элемента есть в обоих множествах. Если в вашем "первом примере" упоминается число 2, возможно, это означает, что в результате пересечения двух множеств вы получили 2 элемента, например, 2 и 3, и в таком случае их количество равно 2.

3. Почему в третьем примере = пустое множество?

Если в третьем примере вы работаете с двумя множествами, и ни один элемент не совпадает между ними, то их пересечение будет пустым множеством. Например, если A = {1, 2} и B = {3, 4}, то A ∩ B = {} (пустое множество), потому что нет ни одного элемента, который был бы в обоих множествах одновременно.

Таким образом, пересечение множеств позволяет нам находить общие элементы, и если таких элементов нет, результатом будет пустое множество.