Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что у нас есть и что нам нужно найти.

У нас есть группа из 24 воспитанников. Из них:

• 12 детей занимаются информатикой,
• 9 детей занимаются английским языком,
• 5 детей не участвуют в кружках вообще.

Нам нужно найти, сколько воспитанников изучают только английский язык.

Давайте поэтапно решим эту задачу:

1. Сначала определим, сколько детей участвуют в каких-либо кружках. Поскольку 5 детей не участвуют в кружках, то количество детей, которые посещают хотя бы один кружок, равно 24 - 5 = 19.
2. Теперь найдем, сколько детей занимаются одновременно и информатикой, и английским языком. Для этого воспользуемся принципом включения-исключения. Количество детей, занимающихся хотя бы одним из двух предметов (информатика или английский),равно сумме детей в каждом кружке минус те, кто занимается обоими предметами. Обозначим количество детей, которые занимаются обоими кружками, как x. Тогда:

12 (информатика) + 9 (английский) - x (оба кружка) = 19 (хотя бы один кружок)

3. Решим уравнение:

21 - x = 19

x = 21 - 19

x = 2

4. Таким образом, 2 воспитанника занимаются одновременно и информатикой, и английским языком.
5. Теперь найдем, сколько детей занимаются только английским языком. Из 9 детей, занимающихся английским, 2 также занимаются информатикой. Следовательно, количество детей, которые занимаются только английским, равно 9 - 2 = 7.

Итак, 7 воспитанников изучают только английский язык.