Привет! Давай разберемся с твоими задачами по геометрии. Начнем по порядку:

Чтобы найти площадь диагонального сечения, нам сначала нужно найти диагональ основания. Основание - это прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Используем теорему Пифагора:

• Диагональ d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь диагонального сечения, мы можем использовать формулу:

• Площадь диагонального сечения = 1/2 * d * h, где h - высота призмы.

По условию высота призмы в два раза больше диагонали основания:

• h = 2 * d = 2 * 5 см = 10 см.

Теперь подставим значение высоты в формулу площади диагонального сечения:

• Площадь диагонального сечения = 1/2 * 5 см * 10 см = 25 см².

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

• Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота.

Периметр основания:

• Периметр = 2 * (3 см + 4 см) = 2 * 7 см = 14 см.

Теперь подставляем в формулу:

• Площадь боковой поверхности = 14 см * 10 см = 140 см².

Объем параллелепипеда можно найти по формуле:

• Объем = площадь основания * высота.

Площадь основания:

• Площадь основания = 3 см * 4 см = 12 см².

Теперь подставляем в формулу объема:

• Объем = 12 см² * 10 см = 120 см³.

Итак, вот твои ответы:

• Площадь диагонального сечения: 25 см²
• Площадь боковой поверхности: 140 см²
• Объем: 120 см³

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть еще вопросы, пиши!