Определите, верны или ложны следующие утверждения о числовых равенствах 10, 20, 30, 45, 35:

1. мода числового ряда 10
2. медиана числового ряда 25
3. среднее арифметическое ряда больше моды

Выберите правильный ответ:

• А) верно, неверно, верно
• В) верно, верно, верно
• С) неверно, неверно, неверно
• D) верно, неверно, неверно

Математика 9 класс Статистика и анализ данных мода числового ряда медиана числового ряда среднее арифметическое числовые равенства верные утверждения математические понятия Новый

Для того чтобы определить, верны или ложны данные утверждения, нам нужно рассмотреть каждое из них по отдельности. У нас есть числовой ряд: 10, 20, 30, 45, 35.

1. Мода числового ряда 10

Мода - это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. В нашем случае все числа встречаются только один раз, следовательно, мода не существует. Таким образом, утверждение о том, что мода равна 10, является ложным.

2. Медиана числового ряда 25

Медиана - это среднее значение в отсортированном наборе данных. Сначала отсортируем наш ряд:

• 10
• 20
• 30
• 35
• 45

Теперь, так как у нас 5 чисел (нечетное количество), медиана будет третьим числом в отсортированном ряду, то есть 30. Следовательно, утверждение о том, что медиана равна 25, является ложным.

3. Среднее арифметическое ряда больше моды

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

• Сначала найдем сумму всех чисел: 10 + 20 + 30 + 35 + 45 = 140.
• Теперь делим сумму на количество чисел: 140 / 5 = 28.

Мы уже установили, что мода не существует, но если рассматривать моду как 0 (поскольку ни одно число не встречается чаще других), то 28 больше 0. Таким образом, это утверждение является верным.

Итак, подводя итог:

• Мода числового ряда 10 - ложно
• Медиана числового ряда 25 - ложно
• Среднее арифметическое ряда больше моды - верно

Правильный ответ: D) верно, неверно, неверно.