В последовательности чисел 3, 8, 15, 30,____,24 пропущено одно число. Определите его, если:

1. A) среднее арифметическое последовательности равно 18
2. Б) размах последовательности равен 40
3. В) мода последовательности 24

Математика 9 класс Статистика и анализ данных последовательность чисел среднее арифметическое размах последовательности мода последовательности 9 класс математика Новый

Давайте рассмотрим условия, при которых необходимо определить пропущенное число в последовательности 3, 8, 15, 30, __, 24.

Обозначим пропущенное число как x. Теперь проанализируем каждое из условий по отдельности.

А) Среднее арифметическое последовательности равно 18

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех членов последовательности, деленная на количество членов. В нашем случае у нас есть 5 членов: 3, 8, 15, 30, x и 24. Сначала найдем сумму:

1. Сумма = 3 + 8 + 15 + 30 + x + 24 = 80 + x.
2. Количество членов = 6.
3. Среднее арифметическое = (80 + x) / 6.

По условию, среднее арифметическое равно 18. Запишем уравнение:

(80 + x) / 6 = 18.

Умножим обе стороны на 6:

80 + x = 108.

Теперь решим это уравнение:

x = 108 - 80 = 28.

Б) Размах последовательности равен 40

Размах - это разница между максимальным и минимальным значением в последовательности. В нашем случае максимальное значение - это 30 или 24, а минимальное - это 3.

Если x = 28, то максимальное значение будет 30, а минимальное 3:

Размах = 30 - 3 = 27 (не подходит).

Если x = 24, то размах будет 24 - 3 = 21 (не подходит).

Посмотрим, как изменится размах, если x = 28:

Размах = 30 - 3 = 27 (по-прежнему не подходит).

Таким образом, x = 28 не удовлетворяет условию размаха.

В) Мода последовательности 24

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. В нашем случае, если x = 28, то 24 встречается один раз, а 28 - один раз, 30 - один раз и так далее. Мода не равна 24.

Таким образом, если x = 28, моды не будет, так как все числа разные.

Теперь проверим, если x = 24:

С последовательностью 3, 8, 15, 30, 24, 24, мода будет равна 24 (это число встречается дважды).

Теперь проверим среднее арифметическое:

Сумма = 3 + 8 + 15 + 30 + 24 + 24 = 104.

Среднее арифметическое = 104 / 6 = 17.33 (не подходит).

Таким образом, x = 24 также не удовлетворяет всем условиям.

Итак, мы пришли к выводу, что пропущенное число в последовательности 3, 8, 15, 30, __, 24 не может быть определено, так как не существует такого числа, которое бы удовлетворяло всем трем условиям одновременно.