От станции A до станции B поезд проехал за 1,2 часа. От станции B до станции A электричка проехала за 2,1 часа. Известно, что электричка шла на 30 км/ч медленнее, чем поезд. Какова скорость поезда и скорость электрички?

Математика 9 класс Скорость и движение поезд электричка скорость задача по математике Движение расстояние время скорость поезда скорость электрички Новый

Давайте обозначим скорость поезда как V (в км/ч), а скорость электрички как V - 30 (так как электричка медленнее на 30 км/ч).

Мы знаем, что время, которое поезд потратил на путь от станции A до станции B, составляет 1,2 часа, а время, которое электричка потратила на путь от станции B до станции A, составляет 2,1 часа.

Сначала найдем расстояние между станциями A и B. Для этого используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для поезда:

• Расстояние = V × 1,2

Для электрички:

• Расстояние = (V - 30) × 2,1

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

V × 1,2 = (V - 30) × 2,1

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 1,2V = 2,1V - 63
2. Переносим 1,2V на правую сторону: 63 = 2,1V - 1,2V
3. Упрощаем: 63 = 0,9V

Теперь найдем скорость поезда:

V = 63 / 0,9

V = 70 км/ч

Теперь, зная скорость поезда, найдем скорость электрички:

Скорость электрички = V - 30 = 70 - 30 = 40 км/ч

Таким образом, скорости поезда и электрички следующие:

• Скорость поезда: 70 км/ч
• Скорость электрички: 40 км/ч