Отрезки AC и BD пересекаются в точке Х. Известно, что угол ADB равен углу BCA, а также DX и CX равны 6. Длина отрезка AC составляет 13. Какова длина отрезка BX?

Математика 9 класс Геометрия угол ADB угол BCA отрезки ac и bd пересечение отрезков длина отрезка BX задача по геометрии свойства треугольников Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть следующие данные:

• Угол ADB равен углу BCA.
• DX = CX = 6.
• Длина отрезка AC = 13.

Так как DX и CX равны, это значит, что точка X делит отрезок DC пополам. Теперь давай найдем длину отрезка DC:

Так как DX = 6 и CX = 6, то:

DC = DX + CX = 6 + 6 = 12.

Теперь мы знаем, что длина отрезка AC составляет 13, а длина отрезка DC равна 12. Мы можем найти длину отрезка AX:

Длина отрезка AC равна сумме отрезков AX и XC:

AC = AX + XC.

Так как XC = CX = 6, то:

13 = AX + 6.

Теперь решим это уравнение:

AX = 13 - 6 = 7.

Теперь, чтобы найти длину отрезка BX, мы можем использовать тот факт, что BX = AX + DX:

BX = AX + DX = 7 + 6 = 13.

Итак, длина отрезка BX составляет 13.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, пиши!