Похожие вопросы
2025-12-08 17:30:22
Периметр прямоугольника равен 54 см а его ширина на 3 см меньше длины найдите стороны прямоугольника с помощью уравнения
Математика 9 класс Уравнения с одной переменной периметр прямоугольника ширина и длина уравнение задача 9 класс математика решение задачи прямоугольник геометрия нахождение сторон Новый
2025-12-08 17:30:40
Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнение.
Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. По условию задачи, периметр прямоугольника равен 54 см, а ширина на 3 см меньше длины. Мы можем записать это в виде уравнений.
- Периметр прямоугольника можно выразить формулой: P = 2L + 2W.
- По условию задачи: P = 54.
- Также известно, что W = L - 3.
Теперь подставим выражение для ширины W в формулу периметра:
- Записываем уравнение для периметра: 54 = 2L + 2W.
- Подставляем W = L - 3 в уравнение: 54 = 2L + 2(L - 3).
- Раскроем скобки: 54 = 2L + 2L - 6.
- Соберем подобные слагаемые: 54 = 4L - 6.
- Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 54 + 6 = 4L, то есть 60 = 4L.
- Теперь разделим обе стороны на 4: L = 60 / 4, получаем L = 15 см.
Теперь, зная длину, можем найти ширину:
- Подставим L в уравнение для W: W = L - 3 = 15 - 3.
- Таким образом, W = 12 см.
Итак, стороны прямоугольника:
- Длина (L) = 15 см
- Ширина (W) = 12 см
Мы нашли длину и ширину прямоугольника, используя уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!