Периметр прямоугольника составляет 24 см, а одна из сторон в 2 раза меньше другой. Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 9 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике 9 класс решение задач геометрия 9 класс прямоугольник стороны прямоугольника математические задачи Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона будет равна x, а другая, которая в 2 раза больше, будет равна 2x.

Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника, которая выглядит следующим образом:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр составляет 24 см, поэтому мы можем записать уравнение:

24 = 2 * (x + 2x)

Упростим уравнение:

1. Сложим выражения в скобках: x + 2x = 3x.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: 24 = 2 * 3x.
3. Упростим правую часть: 24 = 6x.
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 6: x = 24 / 6 = 4.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см. Теперь найдем вторую сторону:

2x = 2 * 4 = 8 см.

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона 4 см, а другая 8 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 4 см * 8 см = 32 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 32 см².