Давайте решим оба неравенства по порядку. Начнем с первого неравенства:

1. Неравенство: 2(х-1) - 3(х-2) < х

1. Сначала раскроем скобки:
• 2(х-1) = 2х - 2
• -3(х-2) = -3х + 6
2. Теперь подставим это обратно в неравенство:

2х - 2 - 3х + 6 < х

3. Соберем все подобные члены:

(2х - 3х) + (-2 + 6) < х

-х + 4 < х

4. Теперь перенесем х в левую часть неравенства:

-х - х + 4 < 0

-2х + 4 < 0

5. Теперь выразим х:

-2х < -4

х > 2

6. Таким образом, решение первого неравенства:

х > 2

2. Неравенство: 6х - 3 < 17 - (х - 5)

1. Сначала раскроем скобки:

17 - (х - 5) = 17 - х + 5 = 22 - х

2. Теперь подставим это обратно в неравенство:

6х - 3 < 22 - х

3. Теперь перенесем все х в одну сторону:

6х + х < 22 + 3

7х < 25

4. Теперь выразим х:

х < 25/7

х < 3.57 (примерно)

5. Таким образом, решение второго неравенства:

х < 25/7

Теперь у нас есть два решения:

• Первое неравенство: х > 2
• Второе неравенство: х < 25/7

Таким образом, окончательное решение системы неравенств:

2 < х < 25/7