Плоскость и прямая находятся в параллельном положении. Является ли верным утверждение, что плоскость, которая перпендикулярна данной плоскости, также перпендикулярна и этой прямой? Не забудьте приложить рисунок к задаче.

Математика 9 класс Геометрия плоскость и прямая параллельные плоскости перпендикулярные плоскости геометрия 9 класс свойства прямых и плоскостей Новый

Давайте разберем данное утверждение шаг за шагом.

Предположим, что у нас есть две плоскости: плоскость A и плоскость B. Эти плоскости находятся в параллельном положении, что означает, что они не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга в каждой точке.

Теперь рассмотрим плоскость C, которая перпендикулярна плоскости A. Это значит, что угол между плоскостью C и плоскостью A равен 90 градусам.

Теперь нам нужно выяснить, будет ли плоскость C также перпендикулярна прямой, которая лежит в плоскости B.

Так как плоскости A и B параллельны, то прямая, лежащая в плоскости B, также будет параллельна любой прямой, которая лежит в плоскости A. Это означает, что прямая в плоскости B не пересекает плоскость A.

Теперь, если плоскость C перпендикулярна плоскости A, это не гарантирует, что она будет перпендикулярна прямой, находящейся в плоскости B, так как эта прямая не пересекает плоскость A. Таким образом, плоскость C может пересекаться с плоскостью B под любым углом, кроме 90 градусов.

В итоге, мы можем сделать вывод:

• Утверждение неверно: плоскость, перпендикулярная одной плоскости, не обязательно будет перпендикулярна прямой, лежащей в другой параллельной плоскости.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, это утверждение неверно.