По данным на рисунке, каков угол АМВ, если АО=ОВ, а прямая МА и МВ являются касательными к окружности? Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс Геометрия угол АМВ АО равно ОВ касательные к окружности задача по геометрии угол в градусах Новый

Привет, друг! Давай разберемся с этой задачей вместе!

Итак, у нас есть окружность с центром O, и точки A и B находятся на окружности. Мы знаем, что AO = OB, что говорит нам о том, что отрезки AO и OB равны. Это значит, что угол AOB является центральным углом.

Теперь, поскольку MA и MB являются касательными к окружности, мы можем использовать свойства касательных:

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
• Следовательно, угол OMA и угол OMB равны 90 градусам.

Теперь давай вспомним, что угол AOB является центральным углом, а угол AMB — вписанным углом, который равен половине центрального угла AOB.

Так как AO = OB, угол AOB равен 2 * угол AMB. Таким образом, мы можем записать:

Угол AMB = 1/2 * угол AOB.

Но так как угол AOB равен 180 градусам (поскольку A и B находятся на окружности и AO = OB), мы получаем:

1. Угол AOB = 180 градусов
2. Угол AMB = 1/2 * 180 = 90 градусов

Итак, угол AMB равен 90 градусам!

Надеюсь, это помогло тебе понять задачу! Удачи в учебе!