Подберите три натуральных значения х так, чтобы произведение:

1. 18х делилось на 5;
2. 24 делилось на 7;
3. 41х делилось на 3;
4. 72х делилось на 11.

Математика 9 класс Делимость натуральных чисел математика 9 класс натуральные числа Делимость произведение задачи на делимость Новый

Чтобы найти натуральные значения x, которые удовлетворяют условиям делимости, давайте проанализируем каждое из условий по отдельности.

1. 18x делится на 5:
   • Произведение 18x будет делиться на 5, если x будет делиться на 5, так как 18 не делится на 5.
   • Следовательно, x может принимать значения 5, 10, 15 и так далее.
2. 24 делится на 7:
   • Это условие не зависит от x, так как 24 не делится на 7. Это условие всегда выполняется, и мы его можем игнорировать при поиске x.
3. 41x делится на 3:
   • 41 не делится на 3, поэтому x должно быть кратно 3.
   • Таким образом, x может принимать значения 3, 6, 9 и так далее.
4. 72x делится на 11:
   • 72 не делится на 11, следовательно, x также должно быть кратно 11.
   • Таким образом, x может принимать значения 11, 22, 33 и так далее.

Теперь мы знаем, что x должно быть кратно 5, 3 и 11 одновременно. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Числа 5, 3 и 11 являются взаимно простыми, следовательно, НОК(5, 3, 11) = 5 * 3 * 11 = 165.

Таким образом, натуральные значения x, которые удовлетворяют всем условиям, будут кратны 165. Первые три натуральных значения x:

• x = 165
• x = 330
• x = 495

Итак, три натуральных значения x, которые удовлетворяют всем условиям, это 165, 330 и 495.