Помогите решить задачу: мост состоит из трёх пролётов. Длина первого пролёта 12 м. Эта длина в 1 3/4 раза больше длины второго пролёта и в 1 1/6 раза меньше третьего. Какова общая длина моста?

Математика 9 класс Пропорции и дроби математика 9 класс задачи на проценты длина моста решение задач пропорции математические задачи мост с пролётами длина пролётов геометрия алгебра Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем длину второго и третьего пролётов моста, используя данные о первом пролёте.

Длина первого пролёта равна 12 метров. Мы знаем, что:

• Длина первого пролёта в 1 3/4 раза больше длины второго пролёта.
• Длина первого пролёта в 1 1/6 раза меньше длины третьего пролёта.

Начнем с нахождения длины второго пролёта. Обозначим его длину как x.

Согласно условию, 12 метров в 1 3/4 раза больше x. Это можно записать в виде уравнения:

12 = (7/4) * x

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 4/7:

x = 12 * (4/7)

Теперь вычислим:

x = 48/7 ≈ 6.857 м

Таким образом, длина второго пролёта составляет примерно 6.857 метров.

Теперь найдем длину третьего пролёта. Обозначим его длину как y.

Согласно условию, 12 метров в 1 1/6 раза меньше y. Это можно записать в виде уравнения:

12 = (6/5) * y

Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 5/6:

y = 12 * (5/6)

Теперь вычислим:

y = 60/6 = 10 м

Таким образом, длина третьего пролёта составляет 10 метров.

Теперь, чтобы найти общую длину моста, сложим длины всех пролётов:

Общая длина = Длина первого пролёта + Длина второго пролёта + Длина третьего пролёта

Общая длина = 12 + 6.857 + 10

Теперь вычислим общую длину:

Общая длина ≈ 28.857 м

Таким образом, общая длина моста составляет примерно 28.857 метров.