Похожие вопросы
2025-09-04 11:11:03
Посмотрите на первые три числа 3 1/3, 3 5/6, 5 1/3 и определите следующее число.
Математика 9 класс Последовательности и прогрессии числа последовательность математика дроби 9 класс следующее число задача решение анализ закономерность
2025-09-04 11:11:32
Чтобы определить следующее число в последовательности 3 1/3, 3 5/6, 5 1/3, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было легче работать с ними.
- Первое число: 3 1/3
- 3 = 9/3 (преобразуем целую часть в дробь)
- 1/3 остается без изменений
- Сложим: 9/3 + 1/3 = 10/3
- Второе число: 3 5/6
- 3 = 18/6 (преобразуем целую часть в дробь)
- 5/6 остается без изменений
- Сложим: 18/6 + 5/6 = 23/6
- Третье число: 5 1/3
- 5 = 15/3 (преобразуем целую часть в дробь)
- 1/3 остается без изменений
- Сложим: 15/3 + 1/3 = 16/3
Теперь у нас есть последовательность в неправильных дробях:
- 10/3
- 23/6
- 16/3
Чтобы найти закономерность, давайте преобразуем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
- 10/3 = 20/6
- 23/6 = 23/6
- 16/3 = 32/6
Теперь у нас есть последовательность:
- 20/6
- 23/6
- 32/6
Теперь давайте посмотрим на разности между числами:
- 23/6 - 20/6 = 3/6 = 1/2
- 32/6 - 23/6 = 9/6 = 3/2
Кажется, что разности увеличиваются. Если мы продолжим эту закономерность, то следующая разность может быть 5/2.
Теперь добавим 5/2 к последнему числу:
- 32/6 + 5/2
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 2 - это 6:
- 5/2 = 15/6
Теперь сложим:
- 32/6 + 15/6 = 47/6
Таким образом, следующее число в последовательности будет:
47/6 или 7 5/6 в смешанном виде.