Теннисный мяч случайно упал в глубокое ущелье. При этом, в первую секунду он пролетел 6 метров, а в каждую следующую секунду на 7 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достиг дна ущелья. Сколько метров пролетел теннисный мяч за первые четыре секунды?

Математика 9 класс Последовательности и прогрессии математика 9 класс задача на движение теннисный мяч свободное падение расстояние за время физика и математика решение задач по математике Новый

Чтобы найти, сколько метров пролетел теннисный мяч за первые четыре секунды, давайте разберемся с тем, как изменяется расстояние, которое он пролетает каждую секунду.

• В первую секунду мяч пролетел 6 метров.
• Во вторую секунду он пролетает на 7 метров больше, чем в первую: 6 + 7 = 13 метров.
• В третью секунду он пролетает на 7 метров больше, чем во вторую: 13 + 7 = 20 метров.
• В четвертую секунду он пролетает на 7 метров больше, чем в третью: 20 + 7 = 27 метров.

Теперь мы можем подвести итоги и сложить расстояния, пройденные мячом за каждую из четырех секунд:

1. Первая секунда: 6 метров
2. Вторая секунда: 13 метров
3. Третья секунда: 20 метров
4. Четвертая секунда: 27 метров

Теперь складываем все эти значения:

Общее расстояние = 6 + 13 + 20 + 27

Выполним сложение:

• 6 + 13 = 19
• 19 + 20 = 39
• 39 + 27 = 66

Таким образом, теннисный мяч пролетел 66 метров за первые четыре секунды.