Пожалуйста, помогите. Объем куба, описанного около сферы, равен 1000 см³. Найдите площадь поверхности этой сферы.

Математика 9 класс Геометрия объем куба Сфера площадь поверхности сферы математика 9 класс задачи по математике решение задач объем и площадь геометрия куб и сфера Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

1. У нас есть куб, объем которого равен 1000 см³.
2. Чтобы найти длину ребра куба, воспользуемся формулой для объема куба: V = a³, где a — длина ребра.
3. Из этого уравнения мы можем найти a: a = (1000)^(1/3) = 10 см.

Теперь, так как куб описан около сферы, радиус сферы будет равен половине длины ребра куба. То есть:

• Радиус r = a/2 = 10 см / 2 = 5 см.

Теперь найдем площадь поверхности сферы. Формула для площади поверхности сферы выглядит так: S = 4 π r².

4. Подставляем наш радиус: S = 4 π (5)² = 4 π 25 = 100π см².

Если округлить π до 3.14, то:

S ≈ 100 * 3.14 = 314 см².

Итак, площадь поверхности этой сферы примерно равна 314 см².

Если что-то непонятно, спрашивай!