При каких значениях Х данное уравнение 1,5х+4,6=3х-2,4 имеет 1 корень и почему?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной уравнение корень значения х математика 9 класс 1,5х+4,6 3х-2,4 решение уравнения условия корня Новый

Чтобы определить, при каких значениях X уравнение 1,5x + 4,6 = 3x - 2,4 имеет 1 корень, давайте сначала упростим это уравнение.

1. Переносим все члены с x на одну сторону, а свободные на другую. Для этого вычтем 1,5x из обеих сторон:
• 1,5x + 4,6 - 1,5x = 3x - 2,4 - 1,5x
• 4,6 = 1,5x - 2,4
2. Теперь добавим 2,4 к обеим сторонам:
• 4,6 + 2,4 = 1,5x
• 7 = 1,5x
3. Теперь разделим обе стороны на 1,5, чтобы найти x:
• x = 7 / 1,5
• x = 4,67 (примерно)

Таким образом, уравнение 1,5x + 4,6 = 3x - 2,4 имеет один корень, равный 4,67. Это происходит потому, что уравнение является линейным, и графики обеих сторон (1,5x + 4,6 и 3x - 2,4) пересекаются в одной точке. Для линейного уравнения всегда будет один корень, если коэффициенты при x не равны, что в нашем случае так и есть (1,5 не равно 3).

Если бы коэффициенты были равны, например, если бы уравнение выглядело так: 1,5x + 4,6 = 1,5x - 2,4, то в этом случае уравнение не имело бы решений, так как параллельные линии никогда не пересекаются.

Итак, уравнение имеет один корень, когда оно линейное и коэффициенты при x различны.