Рабочий должен был отработать 4 часа. Проработав 2 часа, он проработал еще 3 часа, но с меньшей на 20% производительностью. На сколько процентов рабочий выполнил задание?

Математика 9 класс Проценты и их применение математика 9 класс задачи на проценты производительность работы решение задач пропорции и проценты вычисление процентов учебник математики задачи на время работы Новый

Чтобы определить, на сколько процентов рабочий выполнил задание, давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

1. Исходные данные:

• Рабочий должен был отработать 4 часа.
• Он проработал 2 часа с полной производительностью.
• Затем он проработал еще 3 часа, но с производительностью на 20% меньше.

2. Рассчитаем производительность:

Предположим, что производительность рабочего в час составляет 1 условную единицу. Тогда за 2 часа он выполнит:

• 2 часа * 1 единица/час = 2 единицы.

Теперь рассчитаем, сколько он выполнит за 3 часа с уменьшенной производительностью. Если производительность на 20% меньше, то новая производительность будет:

• 1 единица - 20% от 1 единицы = 1 единица - 0.2 единицы = 0.8 единицы/час.

Теперь, проработав 3 часа с этой производительностью, он выполнит:

• 3 часа * 0.8 единицы/час = 2.4 единицы.

3. Общая выполненная работа:

Теперь мы можем сложить выполненную работу:

• 2 единицы (первые 2 часа) + 2.4 единицы (последние 3 часа) = 4.4 единицы.

4. Определим, на сколько процентов он выполнил задание:

Рабочий должен был выполнить 4 единицы работы. Он выполнил 4.4 единицы. Теперь найдем, на сколько процентов это больше, чем 4 единицы:

• Процент выполнения = (выполненная работа / запланированная работа) * 100% = (4.4 / 4) * 100%.

5. Расчет процентов:

• (4.4 / 4) * 100% = 1.1 * 100% = 110%.

Таким образом, рабочий выполнил задание на 110%.