Радиус сферы 10 см. Сфера разделена плоскостью, которая находится на расстоянии 8 см от центра сферы. Каков радиус линии разреза круга?

Математика 9 класс Геометрия радиус сферы плоскость линия разреза круг расстояние от центра математика задачи по геометрии геометрические фигуры Новый

Для того чтобы найти радиус линии разреза круга, который образуется при пересечении сферы плоскостью, мы можем воспользоваться геометрическими соотношениями.

Итак, у нас есть сфера радиусом R = 10 см и плоскость, которая находится на расстоянии h = 8 см от центра сферы.

Радиус круга, образованного пересечением сферы и плоскости, можно найти по формуле:

r = √(R² - h²)

Где:

• r - радиус круга разреза;
• R - радиус сферы;
• h - расстояние от центра сферы до плоскости.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем R²: 10² = 100.
2. Теперь найдем h²: 8² = 64.
3. Вычтем h² из R²: 100 - 64 = 36.
4. Теперь извлечем квадратный корень: r = √36 = 6 см.

Таким образом, радиус линии разреза круга составляет 6 см.