Решите неравенство -10/(x-3)^2 - 5 > 0

Математика 9 класс Неравенства неравенство решение неравенств математика 9 класс алгебра рациональные неравенства квадратные выражения график функции Новый

Для решения неравенства -10/(x-3)^2 - 5 > 0, начнем с преобразования его в более удобный вид.

Сначала перенесем -5 в правую часть неравенства:

-10/(x-3)^2 > 5

Теперь умножим обе стороны неравенства на -1. Не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

10/(x-3)^2 < -5

Теперь заметим, что дробь 10/(x-3)^2 всегда положительна, так как числитель 10 положителен, а знаменатель (x-3)^2 также положителен для всех x, кроме x = 3, где он равен 0. Следовательно, левая часть неравенства не может быть меньше нуля.

Таким образом, у нас есть:

• 10/(x-3)^2 > 0 для всех x ≠ 3.
• 10/(x-3)^2 < -5 не имеет решений, так как левая часть всегда положительна.

Итак, мы пришли к выводу, что неравенство не имеет решений.

Ответ: Неравенство не имеет решений.