Решите неравенство -12/(x 1).

Математика 9 класс Неравенства неравенство решение неравенств математика 9 класс алгебра дробные неравенства -12/(x 1) Новый

Для решения неравенства -12/(x - 1) > 0, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Определим область определения.

Неравенство содержит дробь, поэтому необходимо определить, при каких значениях x дробь будет определена. Дробь не определена, когда знаменатель равен нулю.

• Знаменатель: x - 1 = 0
• Решаем: x = 1

Таким образом, x не может равняться 1. Область определения: x ∈ R, x ≠ 1.

Шаг 2: Найдем знаки дроби.

Рассмотрим числитель и знаменатель дроби:

• Числитель: -12 (отрицательное число)
• Знаменатель: x - 1

Дробь будет положительной, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Поскольку числитель всегда отрицательный, знаменатель также должен быть отрицательным, чтобы дробь была положительной. Это происходит, когда:

• x - 1 < 0
• x < 1

Шаг 3: Запишем решение.

Таким образом, дробь -12/(x - 1) будет больше нуля, когда x < 1. Не забудьте исключить значение x = 1 из решения.

Ответ:

Решение неравенства: x < 1, x ∈ R, x ≠ 1.