Похожие вопросы
2025-09-14 09:33:04
Решите неравенство X + 3 > 2x + 1 и X - A методом интервалов.
Математика 9 класс Неравенства неравенство X + 3 > 2x + 1 решение неравенств метод интервалов математика 9 класс алгебра 9 неравенства в алгебре
2025-09-14 09:33:13
Для решения неравенства X + 3 > 2x + 1, давайте сначала упростим его.
- Переносим все члены на одну сторону неравенства:
- Упрощаем:
- Теперь добавим x к обеим сторонам:
- Это можно переписать как:
X + 3 - 2x - 1 > 0
-x + 2 > 0
2 > x
x < 2
Теперь у нас есть одно из условий: x < 2.
Теперь перейдем ко второму неравенству: X - A. В этом случае, мы не знаем, что такое A, поэтому мы будем рассматривать его как параметр.
Рассмотрим неравенство X - A > 0:
- Переносим A на другую сторону:
X > A
Теперь у нас есть два условия:
- x < 2
- x > A
Чтобы найти решение системы неравенств, мы должны рассмотреть два случая:
- Если A < 2, то:
- Решение будет: A < x < 2.
- Если A >= 2, то:
- Решение будет пустым, так как x не может одновременно быть меньше 2 и больше или равно 2.
Таким образом, окончательное решение зависит от значения A:
- Если A < 2, то x принадлежит интервалу (A, 2).
- Если A >= 2, то решения нет.