Решите относительно переменной x уравнение 121x+1116-1015=0.

Нижние индексы - основания систем счисления соответствующих чисел.

Чему равна переменная x в ДЕСЯТИЧНОЙ системе счисления?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной уравнение 121x+1116-1015=0 решить уравнение переменная x десятичная система счисления математика Новый

Чтобы решить уравнение 121₁₁x + 1116₁₁ - 1015₁₁ = 0 относительно переменной x, сначала нужно перевести все числа из 11-й системы счисления в десятичную.

Начнем с перевода каждого числа:

• 121₁₁:
  • 1 * 11^2 + 2 * 11^1 + 1 * 11^0 = 1 * 121 + 2 * 11 + 1 * 1 = 121 + 22 + 1 = 144.
• 1116₁₁:
  • 1 * 11^3 + 1 * 11^2 + 1 * 11^1 + 6 * 11^0 = 1 * 1331 + 1 * 121 + 1 * 11 + 6 * 1 = 1331 + 121 + 11 + 6 = 1469.
• 1015₁₁:
  • 1 * 11^3 + 0 * 11^2 + 1 * 11^1 + 5 * 11^0 = 1 * 1331 + 0 * 121 + 1 * 11 + 5 * 1 = 1331 + 0 + 11 + 5 = 1347.

Теперь подставим полученные значения в уравнение:

144x + 1469 - 1347 = 0

Упростим уравнение:

144x + 122 = 0

Теперь выразим x:

144x = -122

x = -122 / 144

Упростим дробь:

x = -61 / 72.

Таким образом, значение переменной x в десятичной системе счисления равно:

x = -61 / 72.