Похожие вопросы
2025-09-10 14:03:30
Решите систему неравенств:
- 2x + 1 > 5x + 7
- 10x + 5 > 8x
Математика 9 класс Системы неравенств система неравенств математика 9 класс решение неравенств неравенства с переменной алгебра 9 класс математические неравенства
2025-09-10 14:03:45
Для решения системы неравенств сначала разберемся с каждым неравенством по отдельности.
Первое неравенство: 2x + 1 > 5x + 7
- Переносим все члены, содержащие x, на одну сторону, а свободные члены на другую:
- 2x - 5x > 7 - 1
- Упрощаем:
- -3x > 6
- Теперь нужно разделить обе стороны на -3. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- x < -2
Второе неравенство: 10x + 5 > 8x
- Переносим 8x на левую сторону:
- 10x - 8x > -5
- Упрощаем:
- 2x > -5
- Делим обе стороны на 2:
- x > -2.5
Теперь у нас есть два неравенства:
- x < -2
- x > -2.5
Теперь нужно найти пересечение этих двух условий. Чтобы это сделать, представим их на числовой прямой:
-2.5 -------------------- -2
Из этого видно, что x может принимать значения, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Таким образом, решением системы неравенств будет:
-2.5 < x < -2
Или в интервале: (-2.5; -2).