Решите уравнения и выполните проверку:

1. a) -20*(x-13) = -220
2. b) (30-7x)*8 = 352
3. в) 5/12y - 3/4 = 1/2

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной уравнения 9 класс решение уравнений проверка уравнений математические задачи алгебра 9 класс уравнения с переменной математические уравнения Новый

Давайте решим каждое уравнение по порядку и проверим полученные ответы.

a) -20*(x-13) = -220

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на -20, чтобы избавиться от множителя:
2. -20*(x-13) / -20 = -220 / -20
3. Получаем: x - 13 = 11.
4. Теперь решим уравнение для x:
5. x = 11 + 13
6. x = 24.

Теперь проверим ответ, подставив x = 24 в исходное уравнение:

1. -20*(24-13) = -20*11 = -220.

Проверка верна, значит, x = 24.

b) (30-7x)*8 = 352

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 8:
2. (30-7x) = 352 / 8.
3. 30 - 7x = 44.
4. Теперь выразим 7x:
5. -7x = 44 - 30.
6. -7x = 14.
7. Теперь разделим обе стороны на -7:
8. x = 14 / -7.
9. x = -2.

Теперь проверим ответ, подставив x = -2 в исходное уравнение:

1. (30 - 7*(-2))*8 = (30 + 14)*8 = 44*8 = 352.

Проверка верна, значит, x = -2.

в) 5/12y - 3/4 = 1/2

1. Сначала добавим 3/4 к обеим сторонам уравнения:
2. 5/12y = 1/2 + 3/4.
3. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, им будет 4:
4. 1/2 = 2/4, значит: 5/12y = 2/4 + 3/4 = 5/4.
5. Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:
6. 5y = (5/4) * 12.
7. 5y = 15.
8. Теперь разделим обе стороны на 5:
9. y = 15 / 5.
10. y = 3.

Теперь проверим ответ, подставив y = 3 в исходное уравнение:

1. 5/12*3 - 3/4 = 15/12 - 3/4 = 15/12 - 9/12 = 6/12 = 1/2.

Проверка верна, значит, y = 3.

Итак, мы получили следующие решения:

• a) x = 24
• b) x = -2
• в) y = 3