Решите задачу с помощью уравнения:

Разность двух чисел равна 2013, и одно из них в 4 раза меньше другого. Найдите эти числа.

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной разность двух чисел уравнение математика 9 класс задача на уравнение решение задачи числа математическая задача Новый

Для решения данной задачи начнем с определения переменных. Пусть одно из чисел обозначим как x, а другое число - как y.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 2013: x - y = 2013.
2. Одно из чисел в 4 раза меньше другого: y = x / 4.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо y в первом уравнении подставим x / 4:

x - (x / 4) = 2013.

Теперь упростим это уравнение. Для начала, найдем общий знаменатель для дроби:

x - (x / 4) = (4x / 4) - (x / 4) = (4x - x) / 4 = 3x / 4.

Теперь у нас есть уравнение:

3x / 4 = 2013.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 4:

3x = 2013 * 4.

Теперь вычислим правую часть:

2013 * 4 = 8052.

Теперь у нас есть уравнение:

3x = 8052.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 8052 / 3.

Выполним деление:

x = 2684.

Теперь, зная значение x, найдем y, подставив его в уравнение y = x / 4:

y = 2684 / 4.

Выполним деление:

y = 671.

Таким образом, мы нашли оба числа: x = 2684 и y = 671.

Ответ: два числа - 2684 и 671.