С помощью числового луча решите неравенства:

1. a) x < 15
2. б) 3 < x < 12
3. в) 8 - x > 1

Математика 9 класс Неравенства неравенства числовой луч математика 9 класс решение неравенств график неравенств Новый

Ответ:

а) x ∈ (-∞; 15)

б) x ∈ (3; 12)

в) x ∈ (-∞; 7)

Пошаговое объяснение:

а) Для неравенства x < 15 мы на числовом луче отмечаем точку 15. Поскольку неравенство строгое, мы не включаем саму точку 15 в решение. Таким образом, все значения x, которые меньше 15, будут находиться в интервале от минус бесконечности до 15. Мы записываем это как x ∈ (-∞; 15).

б) В данном случае у нас двойное неравенство 3 < x < 12. Мы отмечаем на числовом луче две точки: 3 и 12. Поскольку неравенство также строгое, мы не включаем в решение ни 3, ни 12. Это означает, что x может принимать значения в промежутке между 3 и 12. Мы записываем это как x ∈ (3; 12).

в) Рассмотрим неравенство 8 - x > 1. Сначала мы можем преобразовать его. Переносим x в правую часть, а 1 в левую: 8 - 1 > x. Это упрощается до 7 > x или x < 7. Таким образом, все значения x, которые меньше 7, будут решением данного неравенства. Мы записываем это как x ∈ (-∞; 7).

Важно отметить, что все точки в этих интервалах выколоты, так как мы имеем строгие неравенства.