Похожие вопросы
2024-11-28 19:53:40
Шар радиусом 41 дм вписан в сферу радиуса 162 дм. Какое отношение площади поверхности этих фигур? Напишите дано, найти, решение.
Математика 9 класс Геометрия шар радиус 41 дм сфера радиус 162 дм отношение площади поверхности задача по математике решение задачи дано найти решение
2024-11-29 07:47:55
Дано:
- Радиус шара (r1) = 41 дм
- Радиус сферы (r2) = 162 дм
Найти:
- Отношение площади поверхности шара к площади поверхности сферы.
Решение:
- Сначала найдем площадь поверхности шара. Формула для площади поверхности шара выглядит так:
- Площадь поверхности шара (S1) = 4 * π * r1²
- Подставим значение радиуса шара:
- S1 = 4 * π * (41 дм)²
- S1 = 4 * π * 1681 дм²
- S1 = 6724π дм²
- Теперь найдем площадь поверхности сферы. Формула для площади поверхности сферы также выглядит так:
- Площадь поверхности сферы (S2) = 4 * π * r2²
- Подставим значение радиуса сферы:
- S2 = 4 * π * (162 дм)²
- S2 = 4 * π * 26244 дм²
- S2 = 104976π дм²
- Теперь найдем отношение площадей поверхности шара и сферы:
- Отношение = S1/S2
- Отношение = (6724π) / (104976π)
- Пи (π) сокращается:
- Отношение = 6724 / 104976
- Упростим это отношение:
- Отношение = 1 / 15.6 (примерно)
Ответ: Отношение площади поверхности шара к площади поверхности сферы примерно равно 1:15.6.