Шар радиусом 41 дм вписан в сферу радиуса 162 дм. Какое отношение площади поверхности этих фигур? Напишите дано, найти, решение.

Математика 9 класс Геометрия шар радиус 41 дм сфера радиус 162 дм отношение площади поверхности задача по математике решение задачи дано найти решение Новый

Дано:

• Радиус шара (r1) = 41 дм
• Радиус сферы (r2) = 162 дм

Найти:

• Отношение площади поверхности шара к площади поверхности сферы.

Решение:

1. Сначала найдем площадь поверхности шара. Формула для площади поверхности шара выглядит так:
• Площадь поверхности шара (S1) = 4 * π * r1²
2. Подставим значение радиуса шара:
• S1 = 4 * π * (41 дм)²
• S1 = 4 * π * 1681 дм²
• S1 = 6724π дм²
3. Теперь найдем площадь поверхности сферы. Формула для площади поверхности сферы также выглядит так:
• Площадь поверхности сферы (S2) = 4 * π * r2²
4. Подставим значение радиуса сферы:
• S2 = 4 * π * (162 дм)²
• S2 = 4 * π * 26244 дм²
• S2 = 104976π дм²
5. Теперь найдем отношение площадей поверхности шара и сферы:
• Отношение = S1/S2
• Отношение = (6724π) / (104976π)
• Пи (π) сокращается:
• Отношение = 6724 / 104976
6. Упростим это отношение:
• Отношение = 1 / 15.6 (примерно)

Ответ: Отношение площади поверхности шара к площади поверхности сферы примерно равно 1:15.6.