Сколько чисел, больше 59 и меньше 2002, делятся на 13?

Математика 9 класс Делимость и простые числа числа больше 59 числа меньше 2002 делятся на 13 математика 9 класс задача на деление решение задачи числовые диапазоны Новый

Для того чтобы определить, сколько чисел больше 59 и меньше 2002, которые делятся на 13, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определим первое число, большее 59, которое делится на 13:
• Для этого найдем наименьшее целое число, которое больше 59 и делится на 13. Мы можем сделать это, разделив 59 на 13 и округлив результат вверх до ближайшего целого числа.
• 59 / 13 ≈ 4.538. Округляем вверх до 5.
• Теперь умножим 5 на 13: 5 * 13 = 65. Таким образом, первое число, большее 59, которое делится на 13, это 65.
2. Определим последнее число, меньше 2002, которое делится на 13:
• Для этого найдем наибольшее целое число, которое меньше 2002 и делится на 13. Мы можем сделать это, разделив 2002 на 13 и округлив результат вниз до ближайшего целого числа.
• 2002 / 13 ≈ 154.769. Округляем вниз до 154.
• Теперь умножим 154 на 13: 154 * 13 = 2002. Но 2002 не подходит, так как мы ищем числа меньше 2002.
• Поэтому мы возьмем 153: 153 * 13 = 1989. Это последнее число, меньше 2002, которое делится на 13.
3. Теперь определим количество чисел от 65 до 1989, которые делятся на 13:
• Числа, делящиеся на 13, образуют арифметическую последовательность, где первый член a1 = 65, последний член an = 1989 и разность d = 13.
• Общее количество членов n в арифметической последовательности можно найти по формуле: n = (an - a1) / d + 1.
• Подставим наши значения: n = (1989 - 65) / 13 + 1.
• Вычислим: n = (1924) / 13 + 1 = 148 + 1 = 149.

Таким образом, количество чисел, которые больше 59 и меньше 2002 и делятся на 13, составляет 149.