Сколько времени занял туристический маршрут, если туристы шли 2 целые 1/4 часа в гору, 1 целая 2/5 часа под гору и 11/20 часа по равнине? Ответ выразите в часах и минутах.

Математика 9 класс Сложение и вычитание дробей математика 9 класс задачи на время туристический маршрут время в пути сложение времени дроби в математике решение задач по времени математические задачи 9 класс Новый

Чтобы найти общее время, затраченное на туристический маршрут, нам нужно сложить все временные промежутки, которые были указаны в задаче. Давайте разберем каждый из них и приведем к общему виду.

• Время в гору: 2 целые 1/4 часа.
• Время под гору: 1 целая 2/5 часа.
• Время по равнине: 11/20 часа.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 2 целые 1/4 = 2 * 4/4 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4 часа.
2. 1 целая 2/5 = 1 * 5/5 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5 часа.

Теперь у нас есть:

• Время в гору: 9/4 часа
• Время под гору: 7/5 часа
• Время по равнине: 11/20 часа

Теперь нужно сложить все эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 4, 5 и 20 равен 20.

Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. 9/4 = (9 * 5)/(4 * 5) = 45/20
2. 7/5 = (7 * 4)/(5 * 4) = 28/20
3. 11/20 = 11/20

Теперь складываем дроби:

(45/20) + (28/20) + (11/20) = (45 + 28 + 11)/20 = 84/20

Теперь упростим дробь 84/20:

84 и 20 имеют общий делитель 4, делим числитель и знаменатель на 4:

84/20 = 21/5

Теперь преобразуем 21/5 в целое число и дробь:

21/5 = 4 целых 1/5 часа.

Теперь переведем 1/5 часа в минуты. Один час равен 60 минутам, значит:

1/5 часа = 60/5 = 12 минут.

Таким образом, общее время, затраченное на туристический маршрут, составляет:

4 часа 12 минут.