Старинная задача. Для перевозки 25 зеркал нанят извозчик с условием заплатить ему 1р. 50 коп. за доставку каждого зеркала целости и вычесть с него по 5 руб. за каждое разбитое им. На дороге извозчик действительно разбил несколько зеркал и за перевозку получил только 18 руб. Сколько зеркал он доставил в целости?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной математика 9 класс задача на логику перевозка зеркал извозчик разбитые зеркала решение задачи алгебра математическая задача система уравнений поиск ответа Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько всего зеркал было. У нас есть 25 зеркал.

2. Условия задачи говорят, что извозчик получает 1 рубль 50 копеек за каждое целое зеркало. Это можно записать в рублях:

• 1 рубль 50 копеек = 1.5 рубля.

3. Если извозчик разбивает зеркало, то с него вычитается 5 рублей за каждое разбитое зеркало.

4. Обозначим количество целых зеркал, которые он доставил, как x, а количество разбитых зеркал как y.

5. Из условия задачи мы знаем, что:

• Всего зеркал: x + y = 25
• Общая сумма, полученная извозчиком: 1.5x - 5y = 18

6. Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 25
2. 1.5x - 5y = 18

7. Из первого уравнения выразим y:

• y = 25 - x

8. Подставим y во второе уравнение:

• 1.5x - 5(25 - x) = 18

9. Раскроем скобки:

• 1.5x - 125 + 5x = 18

10. Объединим подобные слагаемые:

• 6.5x - 125 = 18

11. Переносим 125 на правую сторону:

• 6.5x = 18 + 125
• 6.5x = 143

12. Теперь делим обе стороны на 6.5:

• x = 143 / 6.5
• x = 22

13. Теперь найдем количество разбитых зеркал y:

• y = 25 - x = 25 - 22 = 3

14. Таким образом, извозчик доставил целиком 22 зеркала.

Ответ: Извозчик доставил 22 зеркала целости.