Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 40°. Сколько сторон у многоугольника?

Математика 9 класс Геометрия правильный многоугольник стороны многоугольника угол вписанного многоугольника геометрия математика Новый

Чтобы найти количество сторон правильного вписанного многоугольника, нам нужно использовать формулу, связывающую угол, под которым видна сторона многоугольника из центра окружности, с количеством его сторон.

Обозначим количество сторон многоугольника как n. Угол, под которым видна сторона многоугольника из центра окружности, равен 360°/n. В нашем случае этот угол равен 40°.

Теперь мы можем записать уравнение:

360°/n = 40°

Чтобы найти n, мы можем решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны на n, чтобы избавиться от дроби:

360° = 40° * n

Теперь разделим обе стороны на 40°:

n = 360° / 40°

Теперь вычислим это значение:

n = 9

Таким образом, многоугольник имеет 9 сторон, что означает, что это правильный девятиугольник.