Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Какова вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся?

Математика 9 класс Вероятности вероятность попадания стрелок мишень выстрел математическая вероятность 9 класс математика задачи на вероятность Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать правила вероятности. Давайте разберем ситуацию по шагам.

1. Определим вероятности:
   • Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5.
   • Следовательно, вероятность промаха также равна 0,5 (так как 1 - 0,5 = 0,5).
2. Определим последовательность событий:
   • Стрелок попадает в мишень 3 раза подряд.
   • На четвертом выстреле стрелок промахивается.
3. Рассчитаем общую вероятность:
   • Вероятность того, что стрелок попадает в мишень 3 раза: 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,5^3 = 0,125.
   • Вероятность того, что стрелок промахивается на четвертом выстреле: 0,5.
4. Умножим вероятности:
   • Общая вероятность того, что стрелок попал 3 раза и промахнулся 1 раз: 0,125 * 0,5 = 0,0625.

Таким образом, вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, равна 0,0625.