Похожие вопросы
2024-11-28 03:52:02
Угол, образованный двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен 73°. Какова градусная мера меньшей из дуг, находящихся между точками касания?
Математика 9 класс Геометрия окружности угол касательные окружность градусная мера дуги точки касания
2024-12-11 18:39:17
Привет! Давай разберёмся с этой задачей.
Когда у нас есть угол, образованный двумя касательными к окружности, то этот угол равен половине разности дуг, которые находятся между точками касания. В нашем случае угол равен 73°.
По формуле мы можем записать это так:
- Угол = (Дуга1 - Дуга2) / 2
Здесь Дуга1 - это большая дуга, а Дуга2 - меньшая. Но нам нужно найти меньшую дугу. Так как угол равен 73°, то:
- 73° = (Дуга1 - Дуга2) / 2
Умножим обе стороны на 2:
- 146° = Дуга1 - Дуга2
Теперь, если мы обозначим меньшую дугу как x, то большая дуга будет равна (146° + x).
Так как сумма всех дуг на окружности равна 360°, у нас есть уравнение:
- x + (146° + x) = 360°
Соберём всё вместе:
- 2x + 146° = 360°
Теперь вычтем 146° из обеих сторон:
- 2x = 360° - 146°
- 2x = 214°
Теперь делим на 2:
- x = 107°
Это меньшее из дуг, но так как мы искали именно меньшую дугу, то она равна:
- 360° - 107° = 253°
Таким образом, меньшая дуга будет равна 107°. Надеюсь, это поможет тебе!
