Укажите неравенства, которые не имеют решения: х² х - 1

Математика 9 класс Неравенства неравенства без решения математика 9 класс х² х - 1 неравенства решение неравенств Новый

Для того чтобы определить, какие неравенства не имеют решений, сначала необходимо рассмотреть само неравенство, которое вы указали: х² х - 1. Я предполагаю, что вы имели в виду неравенство вида:

х² - х - 1 < 0

Теперь давайте разберем его шаг за шагом.

1. Найдём корни уравнения: Для начала решим уравнение х² - х - 1 = 0. Мы можем использовать дискриминант:
• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -1.
• Подставляем значения: D = (-1)² - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5.
2. Находим корни: Корни уравнения находятся по формуле:
• х₁ = ( -b + √D ) / 2a = (1 + √5) / 2,
• х₂ = ( -b - √D ) / 2a = (1 - √5) / 2.
3. Анализируем знак функции: Теперь нам нужно проанализировать, где функция х² - х - 1 < 0. Для этого мы можем построить числовую прямую и отметить корни.
• На числовой прямой у нас будут точки (1 - √5)/2 и (1 + √5)/2.
• Функция будет принимать значения:
• больше 0 за пределами корней (до (1 - √5)/2 и после (1 + √5)/2),
• меньше 0 между корнями.
4. Решение неравенства: Таким образом, неравенство х² - х - 1 < 0 имеет решения на интервале:
• ( (1 - √5)/2, (1 + √5)/2 ).
5. Неравенства без решений: Теперь вернемся к вашему вопросу о неравенствах, которые не имеют решений. Например:
• х² - х - 1 > 0 и х² - х - 1 < 0 не имеют решений, если мы рассматриваем их в виде х² - х - 1 > 0, когда оба корня находятся вне области, которая может быть решена.
• Также, неравенства, такие как х² + 1 < 0 не имеют решений, поскольку квадрат любого числа всегда больше или равен нулю.

Таким образом, для нахождения неравенств, не имеющих решений, нужно проанализировать функцию и ее график. Если функция не может принимать значения, удовлетворяющие неравенству, то оно не имеет решений.