В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 мг. За каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. Какова будет масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента? Ответ дай в миллиграммах.

Математика 9 класс Экспоненциальный рост масса колонии микроорганизмы математическая задача 9 класс экспоненциальный рост чашка Петри время роста увеличение массы биологический эксперимент Новый

Чтобы найти массу колонии микроорганизмов через 180 минут, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим количество интервалов времени.

Мы знаем, что масса колонии увеличивается каждые 45 минут. Чтобы узнать, сколько таких интервалов помещается в 180 минут, нужно разделить 180 на 45:

• 180 минут / 45 минут = 4 интервала.

Шаг 2: Найдем, сколько раз увеличивается масса колонии.

Каждый интервал времени (45 минут) масса колонии увеличивается в 4 раза. Значит, за 4 интервала масса увеличится:

• 4 раза (за первый интервал),
• 4 раза (за второй интервал),
• 4 раза (за третий интервал),
• 4 раза (за четвертый интервал).

Итого, масса колонии увеличится в 4^4 раз, так как мы умножаем 4 на себя 4 раза.

Шаг 3: Вычислим 4 в 4 степени.

Теперь найдем 4^4:

• 4^1 = 4,
• 4^2 = 16,
• 4^3 = 64,
• 4^4 = 256.

Шаг 4: Найдем конечную массу колонии.

Начальная масса колонии составляет 7 мг. Умножим эту массу на 256, чтобы найти массу колонии через 180 минут:

• 7 мг * 256 = 1792 мг.

Ответ:

Масса колонии микроорганизмов через 180 минут составит 1792 мг.