В одном озере растёт волшебная лилия. Её размеры увеличиваются за каждый день ровно в два раза. Если посадить одну такую лилию в пруд, то через 20 дней она заполнит его полностью. За сколько дней весь пруд закроется, если сразу посадить четыре такие лилии?

Математика 9 класс Экспоненциальный рост математика 9 класс задача на проценты волшебная лилия увеличение в два раза заполнение пруда количество лилий время заполнения пруда решение задачи математическая задача логика экспоненциальный рост Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Из условия мы знаем, что одна волшебная лилия удваивает свои размеры каждый день и заполняет пруд полностью на 20-й день. Это означает, что на 19-й день пруд был заполнен наполовину, так как на следующий день (20-й) лилия удваивает свое заполнение и заполняет пруд целиком.

Теперь, если мы сразу посадим четыре лилии, то на 19-й день каждая из них будет занимать одну четвертую часть пруда (поскольку они также будут удваиваться). Таким образом, на 19-й день:

• Одна лилия занимает 1/4 пруда.
• Четыре лилии займут 4 * (1/4) = 1 пруд.

Таким образом, на 19-й день пруд будет уже заполнен полностью, так как четыре лилии занимают весь объем пруда.

Итак, если мы посадим четыре лилии, они закроют пруд полностью на 19-й день.

Ответ: Пруд закроется через 19 дней.