Похожие вопросы
2025-01-16 08:08:32
В коробке находятся камни. Из них 42% - синие, 26% - красные, а остальные - зелёные. Причём количество камней на 150 больше, чем зелёных. Какое общее количество камней в коробке?
Я умею находить число по его проценту и части. Пожалуйста, откройте рабочую тетрадь на странице 115.
Математика 9 класс Проценты и пропорции математика 9 класс задачи на проценты количество камней решение задач процентное соотношение задачи на нахождение числа математические задачи алгебра 9 класс геометрия 9 класс
2025-01-16 08:08:43
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Пусть общее количество камней в коробке обозначим через x.
2. Из условия задачи мы знаем, что:
- 42% камней синие, что составляет 0,42x.
- 26% камней красные, что составляет 0,26x.
- Остальные камни зелёные. Сначала найдем процент зелёных камней:
Процент зелёных камней можно найти, вычитая проценты синих и красных из 100%:
100% - 42% - 26% = 32%Таким образом, зелёные камни составляют 32% от общего количества камней, то есть:
0,32x3. Теперь по условию задачи известно, что количество камней на 150 больше, чем количество зелёных камней. Это можно записать в виде уравнения:
x = 0,32x + 1504. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 0,32x на левую сторону:
x - 0,32x = 1505. Упрощаем левую часть уравнения:
0,68x = 1506. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 0,68:
x = 150 / 0,687. Вычислим:
x ≈ 220,59Поскольку количество камней должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого числа. В данном случае это будет 221.
8. Проверим, подходит ли это число под условия задачи. Если x = 221, то:
- Количество зелёных камней: 0,32 * 221 ≈ 70,72, округляем до 71.
- Количество синих камней: 0,42 * 221 ≈ 92,82, округляем до 93.
- Количество красных камней: 0,26 * 221 ≈ 57,46, округляем до 57.
Теперь проверим условие:
221 = 71 + 150, что верно.Таким образом, общее количество камней в коробке составляет 221.
