В окружность вписан правильный треугольник со стороной 7√3. Как найти длину окружности и площадь круга?

Математика 9 класс Геометрия правильный треугольник длина окружности площадь круга математика геометрия радиус окружности формулы для треугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем радиус окружности, в которую вписан правильный треугольник.

Для правильного треугольника радиус окружности (R) можно найти по формуле:

R = a / (√3),

где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае сторона треугольника равна 7√3. Подставим значение в формулу:

R = (7√3) / (√3) = 7.

Таким образом, радиус окружности равен 7.

Шаг 2: Найдем длину окружности.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

C = 2πR.

Подставим найденный радиус:

C = 2π * 7 = 14π.

Таким образом, длина окружности равна 14π.

Шаг 3: Найдем площадь круга.

Площадь круга (S) можно найти по формуле:

S = πR².

Снова подставим радиус:

S = π * (7)² = π * 49 = 49π.

Таким образом, площадь круга равна 49π.

Итак, подводя итог:

• Длина окружности: 14π.
• Площадь круга: 49π.