Похожие вопросы
2024-12-05 06:58:54
В окружности дана хорда длиной 32. Какой радиус этой окружности, если расстояние от центра окружности до хорды составляет 63? Запиши ответ числом без точки. Срочно!!!!
Математика 9 класс Геометрия хорда длиной 32 радиус окружности расстояние до хорды задача по математике решение задачи окружность и хорда
2024-12-05 06:59:03
Чтобы найти радиус окружности, зная длину хорды и расстояние от центра окружности до хорды, мы можем использовать геометрические свойства. Рассмотрим следующие шаги:
- Обозначим известные величины:
- Длина хорды (AB) = 32.
- Расстояние от центра окружности (O) до хорды (d) = 63.
- Найдём половину длины хорды:
- Половина длины хорды = 32 / 2 = 16.
- Используем теорему Пифагора:
- В треугольнике OMA, где M - середина хорды, OM - расстояние от центра до хорды (d), OA - радиус окружности (R).
- По теореме Пифагора: OA² = OM² + AM².
- Подставим известные значения: R² = 63² + 16².
- Посчитаем:
- 63² = 3969.
- 16² = 256.
- Теперь сложим: 3969 + 256 = 4225.
- Найдём радиус:
- R² = 4225, значит R = √4225.
- Вычисляем: √4225 = 65.
Таким образом, радиус окружности равен 65.
