В окружности с центром О отрезки АС и ВД - диаметры. Угол АОД равен 50°. Какой угол АСВ? Ответ дайте в градусах + приложение к ответу.

Математика 9 класс Углы в окружности математика окружность угол диаметр угол АСВ угол АОД геометрия задача решение градусы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть окружность с центром О, в которой отрезки АС и ВД являются диаметрами. Это значит, что точки A, C, B и D лежат на окружности, а отрезки АС и ВД пересекаются в точке O.

2. Угол AOD равен 50°. Это угол, который образуют два радиуса, проведенные из центра окружности O к точкам A и D.

3. Углы, образованные радиусами и диаметром, имеют свои свойства. В частности, угол, заключенный между двумя радиусами, равен половине угла, заключенного между соответствующими хордами на окружности. В нашем случае угол AOD равен 50°, и мы можем найти угол ACB, который является углом, образованным хордой AC и хордой BC.

4. Чтобы найти угол ACB, мы можем использовать свойства углов в окружности. Угол ACB будет равен половине угла AOD, так как AC и BD являются диаметрами:

• Угол ACB = 1/2 * Угол AOD
• Угол ACB = 1/2 * 50°
• Угол ACB = 25°

Таким образом, угол ACB равен 25°.

Ответ: 25°