В прямоугольном треугольнике АBD отрезок BC делит угол DBA на две части. Нужно сделать рисунок и найти угол АВС, если угол ВСD равен 73 градуса.

Математика 9 класс Геометрия прямоугольный треугольник угол АВС угол ВСD отрезок BC деление угла геометрия задачи по математике Новый

Давай разберемся с этой задачей! Прямоугольные треугольники всегда интересны, и здесь у нас есть возможность поработать с углами. Итак, начнем с рисунка:

Рисунок:

• Треугольник ADB прямоугольный, где угол D равен 90 градусам.
• Отрезок BC делит угол DBA на две части.
• Угол BDC равен 73 градуса.

Теперь, чтобы найти угол ABC, нам нужно использовать свойства углов в треугольнике и информацию о том, что BC делит угол DBA.

Решение:

1. Пусть угол DBA равен x.
2. Так как отрезок BC делит угол DBA, мы можем обозначить угол ABC как y.
3. Тогда у нас есть: x = y + угол BDC.
4. Известно, что угол BDC равен 73 градусам, значит: x = y + 73.
5. Также помним, что сумма углов в треугольнике ADB равна 180 градусам:
6. 90 + x + угол ABD = 180.
7. Следовательно, угол ABD = 90 - x.

Теперь подставим значение x:

1. 90 - (y + 73) + y = 90 - 73 = 17.
2. Таким образом, угол ABD равен 17 градусов.
3. Теперь мы можем найти угол ABC: y + 73 = x.
4. Значит, угол ABC = 17 - 73 = -56 (что невозможно).

Ой, похоже, где-то я ошибся! Давай пересчитаем:

• Угол DBA = 90 - угол ABD = 90 - 17 = 73.
• Значит, угол ABC = 73 - 73 = 0, что тоже неправильно.

Давай попробуем еще раз:

• Угол ABC = 90 - угол BDC = 90 - 73 = 17 градусов.

Ответ: Угол ABC равен 17 градусов! Ура!