В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA равен 0.1. Как можно определить косинус внешнего угла при вершине B?

Математика 9 класс Тригонометрия треугольник ABC угол C 90 градусов sinA 0.1 косинус внешнего угла вершина B математика 9 класс Новый

Давайте разберем, как можно найти косинус внешнего угла при вершине B в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, а sinA равен 0.1.

Сначала вспомним, что в прямоугольном треугольнике ABC угол C - это прямой угол, а значит, угол A и угол B являются острыми и удовлетворяют следующему свойству:

• угол A + угол B = 90 градусов.

Теперь, если мы знаем, что sinA = 0.1, мы можем найти угол A. Для этого воспользуемся обратной функцией синуса (аркус синусом):

• угол A = arcsin(0.1).

Приблизительно это значение равно 5.74 градусов. Теперь, зная угол A, мы можем найти угол B:

• угол B = 90 градусов - угол A.

Теперь подставим значение угла A:

• угол B = 90 градусов - 5.74 градусов = 84.26 градусов.

Теперь нам нужно найти косинус внешнего угла при вершине B. Внешний угол при вершине B равен 180 градусов - угол B. Таким образом, мы можем записать:

• внешний угол при B = 180 градусов - угол B = 180 градусов - 84.26 градусов = 95.74 градусов.

Теперь мы можем найти косинус этого внешнего угла:

• cos(95.74 градусов).

Косинус угла 95.74 градусов будет отрицательным, так как он находится во втором квадранте. Приблизительно это значение равно -0.1.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что косинус внешнего угла при вершине B равен приблизительно -0.1.