В треугольнике MPK, который является равнобедренным с основанием MP, прямая AB параллельна стороне KP. Точка A находится на стороне MK, а точка B - на стороне MP. Каковы углы MAB и ABM, если угол K равен 72 градусам, а угол M равен 54 градусам?

Математика 9 класс Геометрия равнобедренный треугольник углы треугольника угол K угол M угол MAB угол ABM параллельные линии свойства треугольника Новый

Для решения задачи начнем с того, что мы знаем углы треугольника MPK. Угол K равен 72 градусам, а угол M равен 54 градусам. Нам нужно найти угол P, используя свойство треугольника, что сумма его углов равна 180 градусам.

1. Суммируем известные углы:
2. Угол P = 180 - (угол M + угол K)
3. Подставляем значения: угол P = 180 - (54 + 72) = 180 - 126 = 54 градусов.

Теперь мы знаем, что угол P также равен 54 градусам. Таким образом, треугольник MPK является равнобедренным с углами M и P, которые равны.

Теперь рассмотрим прямую AB, которая параллельна стороне KP. Это означает, что углы, образованные пересечением прямой AB с боковыми сторонами треугольника, будут равны соответствующим углам треугольника MPK.

Теперь найдем углы MAB и ABM:

• Угол MAB равен углу K, так как AB || KP. Следовательно, угол MAB = 72 градуса.
• Угол ABM равен углу P, так как AB || KP. Следовательно, угол ABM = 54 градуса.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Угол MAB = 72 градуса.
• Угол ABM = 54 градуса.