Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз?

Математика 9 класс Площадь фигуры математика 9 класс площадь квадрата увеличение стороны увеличение площади квадрат геометрия задачи на площади пропорции квадратные единицы Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, как изменение стороны квадрата влияет на его площадь. Напомню, что площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Теперь рассмотрим два случая:

1. Исходный квадрат:
   • Пусть сторона квадрата равна a.
   • Тогда площадь исходного квадрата будет равна a × a = a².
2. Новый квадрат:
   • Сторону квадрата увеличиваем в 5 раз, то есть новая сторона будет равна 5a.
   • Площадь нового квадрата будет равна (5a) × (5a) = 25a².

Теперь, чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь, нужно разделить площадь нового квадрата на площадь исходного квадрата:

Увеличение площади = 25a² / a² = 25

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 25 раз, если его сторону увеличить в 5 раз.