Вопрос: Для посадки деревьев выделили участок земли, площадь которого 300 га. Посадки дуба заняли 3/10 участка, сосны 2/5 участка, а липы 2/15 участка. Определите, сколько гектаров уже посадили деревья. Решите задачу двумя способами.
Математика9 классПропорции и дробиматематика 9 классзадача на площадипосадка деревьевучасток землигектарыдробирешение задачиарифметикагеометрияшкольная математикавычисление площадизадачи на процентыуроки математики300 гектаровдубсосналипаспособы решенияматематические задачи
Давайте решим эту задачу двумя способами, чтобы лучше понять, как работать с дробями и находить общую площадь, занятую деревьями.
Способ 1: Сложение долей участка1. Сначала определим, какую часть участка занимает каждый вид дерева:
2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 5 и 15 равен 30.
3. Теперь сложим все доли:
9/30 + 12/30 + 4/30 = (9 + 12 + 4)/30 = 25/30
4. Упростим дробь 25/30:
25/30 = 5/6
5. Теперь найдем, сколько гектаров составляют 5/6 участка в 300 га:
(5/6) * 300 = 250 га
Таким образом, деревья уже посадили 250 гектаров.
Способ 2: Прямое вычисление площади для каждого вида дерева1. Сначала найдем, сколько гектаров занимает каждый вид дерева:
2. Теперь сложим все площади:
90 + 120 + 40 = 250 га
Таким образом, деревья уже посадили 250 гектаров.
В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату: деревья уже посадили 250 гектаров.