Вопрос: Для посадки деревьев выделили участок земли, площадь которого 300 га. Посадки дуба заняли 3/10 участка, сосны 2/5 участка, а липы 2/15 участка. Определите, сколько гектаров уже посадили деревья. Решите задачу двумя способами.

Математика 9 класс Пропорции и дроби математика 9 класс задача на площади посадка деревьев участок земли гектары дроби решение задачи арифметика геометрия школьная математика вычисление площади задачи на проценты уроки математики 300 гектаров дуб сосна липа способы решения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу двумя способами, чтобы лучше понять, как работать с дробями и находить общую площадь, занятую деревьями.

Способ 1: Сложение долей участка

1. Сначала определим, какую часть участка занимает каждый вид дерева:

• Дуб: 3/10 участка
• Сосна: 2/5 участка
• Липа: 2/15 участка

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 5 и 15 равен 30.

• Дуб: 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30
• Сосна: 2/5 = (2 * 6)/(5 * 6) = 12/30
• Липа: 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30

3. Теперь сложим все доли:

9/30 + 12/30 + 4/30 = (9 + 12 + 4)/30 = 25/30

4. Упростим дробь 25/30:

25/30 = 5/6

5. Теперь найдем, сколько гектаров составляют 5/6 участка в 300 га:

(5/6) * 300 = 250 га

Таким образом, деревья уже посадили 250 гектаров.

Способ 2: Прямое вычисление площади для каждого вида дерева

1. Сначала найдем, сколько гектаров занимает каждый вид дерева:

• Дуб: (3/10) * 300 = 90 га
• Сосна: (2/5) * 300 = 120 га
• Липа: (2/15) * 300 = 40 га

2. Теперь сложим все площади:

90 + 120 + 40 = 250 га

Таким образом, деревья уже посадили 250 гектаров.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату: деревья уже посадили 250 гектаров.